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2018年广东公务员考试必背公式

来源:国家公务员考试网时间:2017-11-10 17:56考德上公培V
    一、数字特性
  掌握一些最基本的数字特性规律,有利于我们迅速的解题。(下列规律仅限自然数内讨论)
  (一)奇偶运算基本法则
  【基础】奇数±奇数=偶数;
  偶数±偶数=偶数;
  偶数±奇数=奇数;
  奇数±偶数=奇数。
  【推论】
  1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
  2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。   (二)整除判定基本法则
  1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
  能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
  能被4(或 25)整除的数,末两位数字能被4(或25)整除;
  能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
  一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
  一个数被4(或 25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;
  一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
  2.能被3、9整除的数的数字特性
  能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
  一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
  3.能被11整除的数的数字特性
  能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除。
  (三)倍数关系核心判定特征
  如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数;b是n的倍数。
  如果nx=my(m,n互质),则x是m的倍数;y是n的倍数。
  如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。

二、乘法与因式分解公式   正向乘法分配律:(a+b)c=ac+bc;
  逆向乘法分配律:ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法”)
  平方差:a2-b2=(a-b)(a+b);
  完全平方和/差:(a±b)2=a2±2ab+b2;
  立方和:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);
  立方差:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);
  完全立方和/差:(a±b)3=a3±3(a2)b+3a(b2)±b3;
  等比数列求和公式:S=a1(1-qn)/(1-q) (q≠1);
  等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

三、三角不等式   丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨;-丨a丨≤a≤丨a丨;丨a丨≤b=>-b≤a≤b。

四、某些数列的前n项和   1+2+3+…+n=n(n+1)/2;
  1+3+5+…+(2n-1)=n2;
  2+4+6+…+(2n)=n(n+1);
  12+32+52+…+(2n-1)2=n(4n2-1)/3
  13+23+33+…+n3=(n+1)2n2/4
  13+33+53+…+(2n-1)3=n2(2n2-1)
  1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

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(责任编辑:圆圆)

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